最小実装と総合演習 — vanilla JavaScript でソナー計算を書く

第 I 部: 最小実装を読む

本章は 2 部構成です。第 I 部（本節〜「コードと式の対応」表）では、第 2〜5 章で扱った式を vanilla JavaScript の関数に対応付けて読んでいきます。続く第 II 部で、それらの関数を組み合わせるケース問題に進みます。

最小実装の方針

この講座の実装は vanilla JavaScript だけで完結させています。外部ライブラリは使わず、前提を満たさない入力は RangeError で止めます。入門教材では、暗黙に丸めたりクランプしたりするより、前提違反をはっきり可視化した方が式とコードの対応を追いやすいからです。

ブラウザ互換性に関する注意: 以下のコードでは Math.log10、Number.isFinite、Number.isInteger、** 演算子（指数演算子）など ECMAScript 2015 (ES6) 以降で導入された機能を使用しています。最近のブラウザ（Chrome 44+、Firefox 25+、Safari 10+、Edge 12+）では問題なく動作しますが、Internet Explorer など極めて古い環境では動作しません。レガシー環境向けにはポリフィル（例: Math.log10 = Math.log10 || function (x) { return Math.log(x) / Math.LN10; };）の追加を検討してください。

最小実装の JavaScript

function assertFiniteNumber(name, value) {
  if (!Number.isFinite(value)) {
    throw new RangeError(`${name} must be a finite number`);
  }
}

function assertRange(name, value, min, max) {
  assertFiniteNumber(name, value);
  if (value < min || value > max) {
    throw new RangeError(`${name} must be in [${min}, ${max}]`);
  }
}

function assertPositiveInteger(name, value) {
  if (!Number.isInteger(value) || value <= 0) {
    throw new RangeError(`${name} must be a positive integer`);
  }
}

function mackenzieSoundSpeedMps(tempC, salinityPsu, depthM) {
  assertRange('tempC', tempC, 2, 30);
  assertRange('salinityPsu', salinityPsu, 25, 40);
  assertRange('depthM', depthM, 0, 8000);
  return 1448.96
    + 4.591 * tempC
    - 5.304e-2 * tempC ** 2
    + 2.374e-4 * tempC ** 3
    + 1.340 * (salinityPsu - 35)
    + 1.630e-2 * depthM
    + 1.675e-7 * depthM ** 2
    - 1.025e-2 * tempC * (salinityPsu - 35)
    - 7.139e-13 * tempC * depthM ** 3;
}

// Educational simplified absorption formula (frequency only).
// Derived in form from François-Garrison (1982) / Ainslie-McColm (1998),
// but with temperature, salinity, pH and depth dependence removed.
// For field design, use the full models with environmental inputs.
function absorptionDbPerKm(frequencyKhz) {
  assertRange('frequencyKhz', frequencyKhz, 0.4, 200);
  const f2 = frequencyKhz ** 2;
  return 0.11 * f2 / (1 + f2)
    + 44 * f2 / (4100 + f2)
    + 0.000275 * f2
    + 0.003;
}

function wavelengthM(soundSpeedMps, frequencyHz) {
  assertRange('soundSpeedMps', soundSpeedMps, 1300, 1700);
  assertRange('frequencyHz', frequencyHz, 1, 1_000_000);
  return soundSpeedMps / frequencyHz;
}

function transmissionLossDb(rangeM, frequencyKhz, spreadingCoeff = 20) {
  assertRange('rangeM', rangeM, 1, 1_000_000);
  assertRange('spreadingCoeff', spreadingCoeff, 10, 20);
  return spreadingCoeff * Math.log10(rangeM)
    + absorptionDbPerKm(frequencyKhz) * (rangeM / 1000);
}

// roundTripTimeSec: returns 2R / c.
// Lower bound on rangeM is 1 m because a zero range is physically meaningless
// for a sonar problem (target would coincide with the transducer).
function roundTripTimeSec(rangeM, soundSpeedMps) {
  assertRange('rangeM', rangeM, 1, 1_000_000);
  assertRange('soundSpeedMps', soundSpeedMps, 1300, 1700);
  return (2 * rangeM) / soundSpeedMps;
}

function arrayGainDb(elementCount) {
  assertPositiveInteger('elementCount', elementCount);
  return 10 * Math.log10(elementCount);
}

function passiveSnrDb(sourceLevelDb, tlDb, noiseLevelDb, diDb) {
  return sourceLevelDb - tlDb - (noiseLevelDb - diDb);
}

function activeSnrDb(sourceLevelDb, tlDb, targetStrengthDb, noiseLevelDb, diDb) {
  return sourceLevelDb - 2 * tlDb + targetStrengthDb - (noiseLevelDb - diDb);
}

この実装は、距離・波長・TL・SNR を教材の中で一貫して計算するための最小集合です。実海域の設計では境界損失、残響、屈折、伝搬モデル、帯域、検出閾値などを追加しますが、入門としてはここまでで十分です。

コードと式の対応

最後の総合演習では、距離を伸ばすと active の SNR が急速に低下すること、高周波は短波長だが吸収が増えること、素子数増加が DI を通じて効くことを、ケース問題として再構成します。

第 II 部: ケースで全体を再構成する

ここから先は 総合演習 パートです。前半（第 I 部）で読んだ最小実装の各関数を頭の中で組み合わせ、距離・周波数・方式・素子数のトレードオフを 1 つのストーリーとして再構成してください。コードを実際に動かしながら答えを出すと、関数同士の依存関係も自然に整理されます。

この講座の着地点

• 最小実装では、数式をそのまま関数へ写し、前提違反は RangeError で止める。
• Mackenzie 音速近似、TL 近似、SNR 近似、配列利得近似の 4 本柱を押さえる。
• 最後は距離・周波数・方式・素子数のトレードオフをケースで結び直す。
• 現場設計では、教材の外側にある屈折・残響・境界散乱・検出閾値を追加する。