KF101

그림과 손계산으로 이해하는 칼만 필터

1차원 스칼라 버전에 한정하여 그림 → 직관 → 손계산 → 코드 순으로 진행하는 입문 코스입니다. 각 장 중간에 숫자를 손으로 따라가는 소문제를 배치하였고, 채점과 진행 상황 저장은 모두 브라우저 안에서 완결됩니다.

그림 → 직관 → 손계산 → 코드 총 56문제 브라우저 내 채점 localStorage 저장

소요 시간

3~4시간

문제 수

총 56문제

형식

7장 + 소문제 + 시뮬레이터

비용

무료

이 강좌의 특징

각 장 중간에 숫자를 손으로 따라가는 소문제를 배치

예측 분산, 칼만 게인, 갱신 후 추정값을 그 자리에서 직접 계산해 확인합니다. 곳곳에서 손을 움직여야 하므로 대충 훑어 읽기 어려운 구성입니다.

그림 → 손계산 → 시뮬레이터 → 코드 순으로 진행

제5장의 시뮬레이터와 제6장의 최소 구현에서 같은 소재를 단계적으로 확인하므로 식과 동작이 쉽게 연결됩니다.

모든 채점과 저장이 브라우저 내에서 완결

소문제와 종합 연습은 서버 전송 없이 채점하며, 답안과 진척도는 이 브라우저의 localStorage에만 저장됩니다.

본 강좌에서는 대상이 움직이지 않는다(위치가 변하지 않는다)고 가정하는 정상 상태 모델을 사용합니다. 그래서 예측식이 x̂⁻ = x̂라는 최소 형태가 됩니다.

x̂⁻ = x̂

정상 상태 모델의 예측. 직전 추정값을 그대로 사용합니다.

P⁻ = P + Q

예측 분산의 갱신. 모델의 불확실성만큼 커집니다.

K = P⁻ / (P⁻ + R)

칼만 게인. 예측과 관측 중 어느 쪽을 얼마나 믿을지를 정합니다.

x̂ = x̂⁻ + K(z − x̂⁻)

추정값 갱신. 관측으로 예측을 수정합니다.

P = (1 − K)P⁻

분산 갱신. 관측을 받아들인 만큼 추정의 불확실성이 작아집니다.

기호의 의미: Q는 모델의 불확실성(예: 정지 대상을 가정하는 경우 실제 움직임과 모델 사이의 차이의 분산), R은 관측의 불확실성(예: GPS의 흔들림이 ±5 m라면 R ≈ 25), P는 추정값의 불확실성입니다.