理解檢核
最後以一個案例從頭走到尾,確認隸屬度 → 觸發強度 → 聚合 → 輸出是否已在腦中串成連續的一條線。邊界情況（沒有任何規則觸發、隸屬度為 0）也在此一併確認。
綜合回顧共有 7 題（其中 2 題為邊界情況檢查）。如果你已完成第 1 至 6 章的練習題,每一題的計算都會是你見過的形式。答錯時,正確的數值與思路會直接顯示在該處。
綜合練習 — 把整個流程串起來
在綜合練習中,以室溫 22°C、溼度 40% 為題材,把隸屬度 → 觸發強度 → 聚合 → 輸出一次追蹤完成。Q5 使用邊界預設進行觀察,Q6・Q7 則確認邊界情況（僅 1 條規則觸發・所有規則皆未觸發）。
Q1. 對於舒適三角形 tri(20,24,28),在 22°C 的隸屬度是多少?
22°C 位於左側斜面,所以 (22-20)/(24-20) = 0.50。
Q2. 對於乾燥梯形 trap(20,20,30,45),在 40% 的隸屬度是多少?
40% 位於右側斜面,所以 (45-40)/(45-30) = 0.33。
Q3. 在 22°C、40% 時,弱風標籤的聚合高度是多少?
主張弱風的規則中,最大值是『舒適×乾燥→弱風』的 0.33,所以聚合高度是 0.33。
Q4. 在 22°C、40% 下,以標籤中心近似法得到的最終輸出是多少?
近似法得到 (20×0.33 + 50×0.25) / (0.33 + 0.25) ≈ 32.86%。精確的重心法約為 31.09%。
Q5. 對於『觀察邊界』預設組合,模糊輸出比門檻輸出大約高出幾點?
約 70.13% − 50% = 20.13 點。在邊界處,模糊控制會從階梯之前就平滑地把輸出抬升起來。
Q6. 邊界情況：在室溫 24°C、濕度 55% 時，「舒適=1.00、普通=1.00」而其他標籤皆為 0。此時觸發強度大於 0 的規則有幾條？
由於頂點剛好對齊，只有「舒適 × 普通 → 中風」以 1.00 觸發；其餘 8 條都包含隸屬度 0，因此 min 為 0。離開邊界時，作用中的規則有可能縮減為 1 條。
Q7. 邊界情況：假設某輸入下聚合高度變成 low=0.00、medium=0.00、high=0.00。重心法的分母（面積）會是多少？
若所有削平高度皆為 0，μ_agg(x) 在任何位置也都是 0，面積 Σμ 也是 0。實作上需以分母為 0 的檢查（例如 area < 1e-9）來防護，並讓輸出退回到安全值（例如 0%）。本課程的隸屬函數不會發生此情況，但在調整標籤時必須保留此防禦。